По словам Пестальции «Ум хочет мыслить»
Главная задача математики - развитие мышления, развитие познавательных возможностей.
Эффективность процесса обучения математике в наше время определяется многими фактами, но главная роль принадлежит учителю. Его задача прежде всего воспитывать активно мыслящую личность. Учитель может управлять процессом формирования знания учащихся, развитием мышления.
Для развития познавательной деятельности школьников, прежде всего продумываю содержание и методику проведения конкретного урока, планирую материал всей темы. Планируя тему продумываю связь этой темы с другими предметами, что можно выполнить на внеклассных занятиях, прогнозируя какие трудности могут возникнуть у учащихся, выявляю воспитательное значение данного вопроса.
Одним из средств активизации познавательной деятельности школьников является широкое использование жизненного опыта. Большую роль при этом играют практические и лабораторные работы, практические работы я начинаю проводить с 5 класса. Например, при изучении тем: «Прямоугольник», «Площадь треугольника», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы», «Измерение углов». Лабораторные работы можно проводить и при решении практических задач. На уроках в зависимости от класса, на кружковых занятиях использую занимательные задачи Я.И.Перельмана, журналы «Математика в школе» и др.
Лабораторные и практические работы провожу как закрепляющие тему, и при изучении новой темы. Даю задания учащимся поискового характера.
При решении задач ставлю вопрос: «Всегда ли данная задача имеет решение?», «Сколько решений?».
На уроках геометрии учащимся предлагаю обобщить наблюдения и сделать вывод. Такая поисковая работа развивает познавательную активность учащихся. Особое внимание следует уделить на задания, которые формируют умение анализировать, сравнивать, обобщать, выделять главное, контролировать свою деятельность. Так при изучении темы «Равенство треугольников» в 7 классе в качестве домашнего задания предлагаю составить рассказ по плану:
1. Что вы знаете о равенстве треугольников?
2. Какие типы задачи можно решить, используя признаки равенства треугольников?
3. Как теоремы можно использовать в практической жизни?
При повторении темы «Четырехугольники» было предложено сочинить сказку. Такие задания активизируют, систематизируют знания учащихся, учат творчески подходить к решению задач, видеть основное, повышать речевую активность.
Важным звеном процесса обучения математике является контроль знаний и умений учащихся. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы. Поэтому каждый учитель уделяет серьезное внимание способам организации контроля, его содержанию.
В своей работе я применяю систему приемов и методов, позволяющую ученикам овладеть навыками самостоятельной работы, повышающую познавательную активность учащихся, дающую возможность объективно оценить их знания.
В настоящее время принципиальные изменения в школе связаны с введением дифференцированного обучения. Важнейшим видом дифференциации является уровневая дифференциация во всех классах. Особенность дифференциации в том, что выделяется его нижняя граница - обязательный уровень.
Этот уровень доступен и посилен всем учащимся. На его основе формируются повышенные уровни. Эти уровни должны быть известны учащимся, и понятны. В этом случае можно расчитывать на познавательную активность школьников, на заинтересованность их в результатах своего труда.
Значительная роль учебного времени отводится письменным работам: контрольные работы, проверочные работы. Обычно в тематических планах мы планируем количество и время проведения обязательных контрольных работ. На практике, письменных проверочных работ учитель проводит гораздо больше. Они могут быть на 1 урок, на 10-15 минут, на 20 минут и так далее, содержать от 2-х и более вариантов. Цели проверочных работ самые разные: контроль знаний, диагностика умений, прогнозирование перехода к новой теме, коррекция. Если проверочная работа дала хороший результат, все учащиеся справились с обязательными заданиями, то можно перейти к изучению нового материала, сразу же или после проведения контрольной работы, которая не должна дублировать проверочную работу. Если тема сложная, то проверочную работу провожу на 2-3 урок, после тренировочных заданий на уроке. К проверочным работам требования предъявляю не жесткие, чтобы учащийся не терял интерес. То есть на первых порах, когда проверочная работа носит коррекционный, диагностический характер, оценку «2» не ставлю.
Иногда приходится подробно анализировать выполнение задания, показывать как надо было решить или письменно даю задание прочитать, изучить такой-то §. Каждый раз стараюсь найти хоть 2-3 минуты для анализа работ.
Очень много времени уходит на подбор заданий.
Задания богатые учебным содержанием увлекают детей необычностью вопросов и в то же время, каждые можно выполнить быстро. Проверочные работы можно дать в виде карточек. Если позволяет время стараюсь делать индивидуальные карточки для каждого ученика. Карточки могут содержать задания на закрепление умений и навыков по данной теме, проверки ЗУН и задания повышенной трудности; карточки с подсказкой, с примером решения аналогичной задачи; карточки для домашней работы.
Для слабых учащихся задания такие, что решили на доске, но с другими числовыми данными.
Активизировать мыслительную деятельность ученика можно в постоянной контролируемой и поощряемой учителем индивидуальной самостоятельной работе учащихся. Поэтому так важен дифференцированный подход к обучению. Чтобы получить хорошие результаты, нужно прежде всего больше работать учителю. Подбор определенных заданий, сроки выполнения, диагностика знаний и оценка, своевременная ликвидация пробелов, предусматривает специальное построение системы уроков по изучаемой теме в целом, а также использование различных приемов, позволяющих включить каждого ученика в активную работу.
В 9, 10-11 классах уроки «Алгебры и начала анализа» провожу в виде: лекций, практических занятий, семинаров, консультаций, зачетных уроков.
Учащиеся знакомятся с целыми задачами каждого вида урока, с формами организации учебно-познавательной деятельности.
1. Лекции. Фронтальная форма работы. Показываю задания необходимые для обязательного выполнения каждым учеником.
2. Практические занятия - провожу в режиме коллективно мыслительной деятельности (КМД). Группа состоящая из 5-6 учеников получает общее задание, в решении которого должны быть запланированы все члены группы.
3. Уроки-консультации. Работаю индивидуально. Каждый ученик работает по дифференцированным уровневым заданиям в зависимости от подготовленности.
4. Уроки-семинары. Форма работы коллективная. Применяю КСО.
5. И, наконец, зачетные уроки итоговые по теме. Индивидуально с каждым учеником.
Из способных учащихся выбираю консультантов к которым могут обращаться, если трудно выполнить задание.
По любому разделу математики можно сконструировать такое синтетическое упражнение, которое содержало бы различные элементы творчества.
Например, одно дело, когда ученик, скажем выучивший признак делимости на 9, решает прямолинейную задачу на применение правила: разделится ли без остатка на 9, скажем, число 2207? Совсем иное дело, если пятикласснику предложено деформированное число 35 I 6; требуется добавить в середине две цифры, так чтобы число разделилось без остатка на 9. Сколько же разных решений можно найти?
Размышляя и опираясь на правила ученик в этом случае встречается и с комбинаторикой, и с перестановкой, и с перечислением всех возможных решений.
В своей работе в проверочных работах использую многокомпонентные задания:
1) решение обычной «готовой» задачи (что решали на доске);
2) составление обратной задачи и ее решение;
3) составление аналогичной задачи по данной формуле или уравнению и ее решение; 4) составление задачи по некоторым элементам, общей с исходной задачей;
5) решение или составление задачи, обобщенной по тем или иным параметрам исходной задачи.
Структура упражнений выполняемых в классе должна отразиться и на характере контрольных и проверочных работ: чему учат, то и следует проверять.
При анализе работ, учащиеся показывают лучшие решения на доске.
Проверочные работы также провожу в виде тестирования. Тестовые задания носят также разный характер. Тесты удобны тем, что позволяют увидеть результат обучения каждого, облегчает проверку работ и учат школьников приемам обобщения.
В своей работе пытаюсь не упускать возможность самостоятельного обобщения учащимися математических предложений.
И, наконец, как оценить работу. Наша «5» бальная система не всегда удобна. При дифференцированном подходе к обучению, когда задания разного уровня, «3» ставлю за выполнение обязательного уровня и выше за большее. Иногда, особенно в 5-7 классах проверочные работы можно проводить в игровой форме соревнования или конкурса. Например, такие работы проводила при обучении формул сокращенного умножения в 7 классе. Оценивать можно в баллах.
Учитель так же как ученик должен видеть результаты своего труда.
После изучения темы, я ставлю оценку учащемуся, если он выполнил обязательный уровень заданий и знает теоретический материал. То есть, ученик получает тематический зачет оценка «3». Если обязательный уровень не выполнен, то ученик получает дополнительное задание и работает с консультантом из сильных учеников.
Если к концу изучения темы все домашние задания и все классные письменные работы: самостоятельные, тестовые задания, индивидуальные по карточкам у ученика оценены положительно, то получение «3» за тему автоматически обеспечивается.
Если же обязательный уровень уже достигнут, то ученик получает на уроке задание за выполнение которой получит «4». Если справился с заданием, получает задание на «5». Работа на «5» состоит из нескольких заданий обычно 5-6, содержащие 1-2 задания повышенной сложности. Достаточно выполнить 3-4 задания из 5-6. Иногда задания на «5» даю на дом, т.к. решение требует большего времени.
Не все учащиеся, получившие «4», берут работу на «5». Критерий оценок заранее сообщается учащимся. Если ученик не получил оценку за тему (пропустил уроки по болезни, недостаточно подготовился) тематический зачет он может сдать позже. Отрицательная оценка за зачет по теме не выставляется до конца четверти, иногда и позже. Учащиеся не боятся получить «2», они начинают учиться потому, что сами хотят. Кроме того, определение истинного уровня знаний каждого ученика, нацеливание их на максимальное использование и развитие собственных способностей не только дает учителю реальную картину знаний, но и предоставляет возможность самому ученику объективно их оценить.
Главная роль в эффективности процесса обучения математике принадлежит активной позиции школьника. Одним из признаков активности является их увлеченное отношение, интерес к предмету.
| 
